线性代数问题:设 b c>0,证明:2阶实矩阵A=[a,b;c,d] 与对角阵相似

若A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角矩阵,则存在可逆矩阵C使C^1AC与C^1BC均为对角矩 线性代数 证明题1.设A,B,C,D都是n阶矩阵,r(CA+DB)=n (1)证明：r( A )( B )=n (A,B ABC均为n阶矩阵,AB=0,AC+C=0,r（C)+r（B）=n,证明A相似于对角阵 线性代数证明题设A～B,D,证明A O B OB O O D要证明的是A O O C和B O O D这两个矩阵相似,其中 线性代数问题设A=（B C）是n×m矩阵,B是n×s子矩阵,且（B的转置）×C=0.求证明：det（（A的转置）A）=d 设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角 设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明:凡具有AB=BA的矩阵B必与对角矩阵相似. 线性代数的问题设A是三阶矩阵,且I＋A,3I－A,I－3A均不可逆证明：（1）A是可逆矩阵（2）A与对角阵相似 设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵 线性代数 相似矩阵证明：如果A与B相似,则A‘与B’相似 线性代数矩阵证明问题设a+b+c=π,证明矩阵丨111tana tanb tancsin2a sin2b sin2c丨= 设A,B均为n阶实对称矩阵,证明:A与B相似