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如图,在等边三角形ABC中,点D在AC上,∠ACE=∠ABD,且CE=BD,联结AE,DE.说明DE//AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 00:14:40
如图,在等边三角形ABC中,点D在AC上,∠ACE=∠ABD,且CE=BD,联结AE,DE.说明DE//AB
证明:AC=AB,∠ACE=∠ABD,CE=BD
∴△ACE≌△ABD,
∴∠CAE=∠BAD=60°,AE=AD
∴△AED是等边三角形,∠AED=60°
所以∠EAB+∠AED=(∠BAD+∠CAE)+∠AED=(60°+60°)+60°=180°
所以DE//AB(同旁内角互补,两直线平行)
再问: 为什么∠CAE=∠BAD=60°,∠CAE=∠BAD我可以理解,为什么等于60°呢
再答: 三角形ABC是等边三角形,所以∠BAD=60° 不明白再问,明白请采纳