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  如图,在等边△ABC中,∠ACE=∠ABD,且CE=BD,联结AE、DE,说明DE//AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:25:38

 
 
如图,在等边△ABC中,∠ACE=∠ABD,且CE=BD,联结AE、DE,说明DE//AB
证明:因为三角形ABC是等边三角形
所以角BAC=60度
AB=AC
因为角ABD=角ACE
BD=CE
所以三角形ABD和三角形ACE全等(SAS)
所以角BAD=角CAE
AD=AE
所以三角形ADE是等腰三角形
角CAE=60度
所以三角形ADE是等边三角形
所以角ADE=60度
所以角BAC=角ADE=60度
所以DE平行AB