在凸四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，EG与FH相交于O，设四边形AEOH、BFOE、

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 02:40:29

在凸四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，EG与FH相交于O，设四边形AEOH、BFOE、CGOF的面积分别为3、4、5，则四边形DHOG的面积为（　　）

如图所示，连接OA、OB、OC、OD，
设S_△AOE=a，S_△BOF=b，S_△COG=c，S_△DOH=d，
∴S_△BOE=a，S_△COF=b，S_△DOG=c，S_△AOH=d，
∵S_{四边形AEOH}=3，S_{四边形BFOE}=4，S_{四边形CGOF}=5，
∴S_{四边形AEOH}=S_△AOE+S_△AOH=3，
∴a+d=3①，
同理有a+b=4②，b+c=5③，
③-②+①得：
c+d=4，
即S_{四边形DHOG}=4．
故选C．

四边形ABCD中,E F G H 分别为AB BC CD DA 的中点求证：EG FH 互相平分如图,在四边形ABCD中,点E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,AD的中点,EG与FH相交于点O.（1）EG与FH关空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是 AB,BC,CD,DA的中点,若EG=FH,求AC与BD所成的角,// 如图,在四边形ABCD中,AC＝BD＝6,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则EG²+FH&# 如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求EG²＋FH&# 在四边形ABCD中,AC＝BD＝6,E.F.G分别是AB.BC.CD.DA的中点,则EG²＋FH²＝空间四边形ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,AC+BD=a,AC*BD=b,求EG的平方+FH E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点且EG=FH.求证AC┻BD. 空间四边形ABCD中E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,若EG=FH,求AC与BD所成的角的大小在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,如果四边形EFGH为菱形,那么四边形ABCD还应已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD与O,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA,的中点.求证四边形EFGH为矩如图所示,四边形ABCD中,E、F、G、H分别AB、BC、CD、DA的中点,