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在△ABC中AB=c，AC=b，D为线段BC上一点，且∠BAD=α，∠CAD=β，线段AD=l．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/12 06:04:36
在△ABC中AB=c，AC=b，D为线段BC上一点，且∠BAD=α，∠CAD=β，线段AD=l．
（1）求证：
sinα
b
+
sinβ
c
＝
sin(α+β)
l
（1）证明：在△ABC中，S△ABC=S△ABD+S△BCD，得
1
2bcsin(α+β)＝
1
2blsinβ+
1
2clsinα，
同除
1
2bcl即得
sinα
b+
sinβ
c＝
sin(α+β)
l；
（2）由（1）代入数据得
sin30°
4+
sin45°
4
2＝
sin(30°+45°)
l，解得l＝
6+
2．
“在三角形ABC中,AB=AC.D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且 已知:在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°在Rt△ADE中,E为线段AB上一点,D为线段AC上一点,AD=DE 1.已知在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,E是线段AD上一点,且∠BED=2∠CED=∠BAC.求证：BD=2C 如图，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上一点，E是线段AD上一点且∠BED=2∠CED=∠A．求证：BD=2CD． 在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上一点，E是线段AD上一点，且∠BED=2∠CED=∠BAC． 如图，在△ABC中，点D是BC上的一点，且AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE． 如图,在△abc中,d为bc上一点,且ab=dc=ad,已知∠c=27°,求∠bad的度数. 三角形ABC中,D为BC上一点,∠BAD=∠DAC,C=2∠B,求证：AB=AC+AD! 已知平行四边形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．点F为线段BC上一点（端点B，C除外），连接AF，AC，连接D 如图，在△ABC中，D为BC上一点，AB=AC=BD，且AD=DC，求∠C的度数． 在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且∠BED=2∠CED=∠BAC.(1)如图,若∠BA 如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且∠BAC=∠BED=2∠CED.求证:BD