15.在1,2,3……59,60这60个自然数中,最多能取出_28个数,使取出的数中,任意两个不同的数的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 02:15:09

15.在1,2,3……59,60这60个自然数中,最多能取出_____28____个数,使取出的数中,任意两个不同的数的和都不是7的倍数.

60个数可以分为7K,7K+1,7K+2.7K+6等7类,
其中每一类数字的个数分别是8,9,9,9,9,8,8（可以去数,也可以这样：7*8=56,后面57到60余数是1,2,3,4.）
任意取两个数其和不是7的倍数,所以7K+1和7K+6不能同时取,同理7K+2和7K+5,7K+3和7K+4不能同时取,但是类似7K+1和7K+2就无所谓,
所以可以取的数为：9（7K+1的个数比7K+6多）+9（7K+2的个数）+9（7K+3的个数）=27
同时在7K中可以取一个数字,与以上数字相加都不会是7的倍数.
所以最多能取27+1=28个数字

在1、2、3……29、30这30个自然数中,最多能取出——个数 ,使取出的这些中任意两个不同的数的和. 在1、2、3……29、30这30个自然数中,最多能取_____个数,使取出的这些数中,任意两个不同的数的和都是9的倍数. 在20～50的自然数中，最多取出多少个数，使取出的这些数中任意两个不同数的和都不是9的倍数？从1.2.3.2005,这2005个自然数中,最多可以取出多少个数,使取出的数中,任意两个数之差都不等于5? 在1～2009个自然数中最多取出多少个数,使其中任意两个数的和不是两个数差的倍数? 在1～2000个自然数中最多取出多少个数,使其中任意两个数的和不是3的倍数? 8.在1～2000个自然数中最多取出多少个数,使其中任意两个数的和不是3的倍数? 从1至30这30个自然数中取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7整除．请问：最多能取出多少个数？从1 2 3 4 …50这50个数中取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被7整除最多能取出多少个数从1、2、3、…、50这五十个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7整除，则最多能取出______个数．自然数1.2.3...100中,最多取出多少个数,使取出的任意四个数之和能被15整除从自然数1、2、3、...2011、2012中,最多可取出()个数,使所取出的数中任意三个数的和能被18整除