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已知ABCD边长=1的正方形,SA垂直底面ABCD,SA=2,设G是△ABC的重心,E是SD上一点,且SE=3ED

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:05:04
已知ABCD边长=1的正方形,SA垂直底面ABCD,SA=2,设G是△ABC的重心,E是SD上一点,且SE=3ED
试用向量AB,向量AD,向量AS表示向量GE
设向量AB=a,向量AD=b,向量AS=c
GE=GA+AS+SE
GA=(2/3)(-b/2-a)=-2a/3-b/3 SE=(3/4)(b-c)=3b/4-3c/4
∴GE=-2a/3-b/3+c+3b/4-3c/4=(-2/3)AB+(5/12)AD+(1/4)AS