两题不定积分∫x(secx^2)tanx dx∫x^(1/2)lnx dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:54:05

两题不定积分
∫x(secx^2)tanx dx
∫x^(1/2)lnx dx

∫x(secx^2)tanx dx
=∫xtanxdtanx
=x(tanx)^2-∫tanxdxtanx
=x(tanx)^2-∫[(tanx)^2+xtanx(secx)^2]dx
=x(tanx)^2-∫[(secx)^2-1]dx-∫x(secx)^2tanxdx
=x(tanx)^2-tanx+x-∫x(secx)^2tanxdx
所以∫x(secx^2)tanx dx =(1/2)*{x(tanx)^2-tanx+x}+c
∫x^(1/2)lnx dx
=(2/3)*∫lnxdx^(3/2)
=(2/3)*[x^(3/2)*lnx-∫x^(3/2)*1/xdx]
=(2/3)*[x^(3/2)*lnx-∫x^(1/2)dx]
=(2/3)*[x^(3/2)*lnx-(2/3)*x^(3/2)]+c
=(2/3)*[x^(3/2)*lnx]-(4/9)*x^(3/2)+c

求不定积分∫tanx (secx)^2 dx 不定积分 ∫ secX(secX一tanX)dX 不定积分 ∫(1+lnx)/(x+lnx)^2dx ,跪谢! tanx^2积分除了这种方法∫(tanx)^2dx=∫[(secx)^2-1]dx=tanx-x+C 求不定积分∫lnx/x^2 dx 不定积分(1-lnx)dx/(x-lnx)^2 ∫(tanx)^2*(secx)^2*(secx)^2x*dx=∫(tanx)^2*(1+tan)^x*dtanx是怎么 ∫secx/sec^2x-1 dx 不定积分 ∫ dx/(x*lnx) secx dx/(tanx)^2求不定积分求不定积分：∫(lnx)/(x^1/2)dx= 求不定积分∫ 1+lnx/x *dx