作业帮在三角型ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且(2b-c)cosA=acosC,求cos^2B+cos^
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 09:06:30
在三角型ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且(2b-c)cosA=acosC,求cos^2B+cos^2B的取值范围
(2b-c)cosA-acosC=0
由正弦定理b/sinB=a/sinA=c/sinC=2R
b=2RsinB
a=2RsinA
c=2RsinC
(2b-c)cosA-acosC=0
2R(2sinB－sinC)cosA－2RsinAcosC＝0
(2sinB－sinC)cosA－sinAcosC＝0
2sinBcosA－sinCcosA－sinAcosC＝0
2sinBcosA－(sinCcosA＋sinAcosC)＝0
2sinBcosA－sin(A＋C)＝0,
2sinBcosA－sin(180－B)＝0,
所以：2sinBcosA－sinB＝0,
因为：A、B∈(0,π),sinB≠0
所以：cosA＝1/2,
所以：A=60度
cos^2B+cos^2C
=（2+cos2B+cos2C)/2
=1+cos(B+C)cos(B-C)
=1-(1/2)cos(B-C),
-120°
由正弦定理b/sinB=a/sinA=c/sinC=2R
b=2RsinB
a=2RsinA
c=2RsinC
(2b-c)cosA-acosC=0
2R(2sinB－sinC)cosA－2RsinAcosC＝0
(2sinB－sinC)cosA－sinAcosC＝0
2sinBcosA－sinCcosA－sinAcosC＝0
2sinBcosA－(sinCcosA＋sinAcosC)＝0
2sinBcosA－sin(A＋C)＝0,
2sinBcosA－sin(180－B)＝0,
所以：2sinBcosA－sinB＝0,
因为：A、B∈(0,π),sinB≠0
所以：cosA＝1/2,
所以：A=60度
cos^2B+cos^2C
=（2+cos2B+cos2C)/2
=1+cos(B+C)cos(B-C)
=1-(1/2)cos(B-C),
-120°
在三角型ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且(2b-c)cosA=acosC：求角A的大小
在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且（2b-c)cosA=acosC.
求△ABC在△ABC中、a、b、c、分别是内角A、B、C所对的边、且满足（2a-√3*c)cosA=√3*acosC（1
在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b减根号3c)cosA=根号3acosC 求A的大小
已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b
已知三角型abc三内角a b c 成等差数列,且a-c=π/3,求cos^2a+cos^2b+cos^c的值
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且(2b-根号3c)cosA=根号3acosC
在△ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c且满足csinA=acosC,且c=2,a+b=2+2×根号2,求三角
已知在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acoSC+(根3/2)c=b 1.求角A 2.若a=1,且
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos^2（2/A）=b+c/2c
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0.
在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且acosC+1/2c=b.