求求你们解下第1题：设A是两个整数的平方差的集合,即A={x|x=m^2-n^2,m,n属于Z}.证明若s,t属于A,则

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 07:56:34

求求你们解下
第1题：设A是两个整数的平方差的集合,即A={x|x=m^2-n^2,m,n属于Z}.证明若s,t属于A,则st属于A.第2题：设集合M={x|x=n^2,n属于N},T={x|x=4k或x=4k+1,k属于N},求证,M真含于T 第3题：已知两个正整数集合A={a1,a2,a3,a4},B={a1的平方,a2的平方,a3的平方,a4的平方},其中a1

第一题：
设s=a^2-b^2,t=c^2-d^2
则：st=(a+b)(a-b)(c+d)(c-d)
=(a+b)(c-d)(a-b)(c+d)
=[(ac-bd)+(bc-ad)][(ac-bd)-(bc-ad)]
=(ac-bd)^2-(bc-ad)^2
因为abcd都为整数,那么(ac-bd)和(bc-ad)也必为整数,显然属于A
得证.
第二题：
本来想用数学归纳法做来着,不过没做出来,
第三题：
因为他们都是正整数,且有a1

设A是两个整数平方差的集合,即A{X |X=m^2-n^2,m,n∈z} 证明：若s,t∈A,t≠0,则s/t=p^2- 设A是两个整数平方差的集合,即A{X |X=m^2-n^2,m,n∈z}证明;若S,t∈A,则st∈A 设A=｛x|x=m+n根号2,m,n属于Z｝,如果s,t属于A,问s*t是否是集合A的元素设A是两个整数平方差的集合,即A=m²-n²,m,n∈Z 设集合A={x|x=m^2+n^2,m,n in Z}即集合A是由所有能够写成两个整数的平方和的整数的集合.求证：若s, 设S=｛x=m+n乘根号2,m,n属于整数｝,若a属于整数,则a是否是集合S中的元素高一一道证明题已知S是两个整数平方和的集合,即S=｛x|x=m^2+n^2｝,m、n∈Z求证：1、若s、t∈S,则st∈ 已知S是两个整数平方和组成的集合,即S={x|x=m2+n2,m,n属于Z} 求证：若s,t属于S,则s乘以t属于S 设S={x|x=m+n根号2;m,n属于z}.一,若a属于Z,则a是否是集合S中的元素?二,对S中任意两个x1,x2,则已知集合A={X‖X=m+n根号2 m,n属于Z 1.证明任何整数都是A的元素 2.设x1 X2属于A 求证 X1乘以X 问两道高一数学题第一题已知集合A={x|x=m+n*根号2,m,n属于Z}.求：（1）证明任何整数都是A的元素；（2）设已知集合A=（x|x=m+n×根号2,m,n属于z）证明任何整数都是A的元素