a模=1,b模=2,且a在b方向上的投影与b在a方向上的投影相等,那么a-b的模长是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 16:17:05

解析：
由题意设向量a与b的夹角为θ
则向量a在b方向上的投影为|a|*cosθ,而向量b在a方向上的投影为|b|*cosθ
已知a在b方向上的投影与b在a方向上的投影相等,则有：
|a|*cosθ=|b|*cosθ （*）
因为模|a|=1,|b|=2,所以：
要使（*）式成立,须使得：
cosθ=0
则可知a⊥b,即有a*b=0
所以：|a-b|²=|a|²-2a*b+|b|²=1+4=5
解得：a-b的模长为√5

j向量投影问题已知向量a的模=1,b的模等于2,且a在b方向上的投影等于b在a方向上的投影,则 a-b的模等于多少已知向量a,b满足lal＝1, lbl＝2,且a在b方向上的投影与b在a上的投影相等... 已知向量满足|a|=1,|b|=2,且向量a在b方向上的投影等于向量b在a方向上的投影,则|a-b|=?请说明解题思路 a＊b＝2,若a在b方向上的投影为＿/2（根号2）且b在a方向上的投影为1,则向量a与b的夹角等于?... a*b=12,且b=5,则向量a在向量b方向上的投影关于：向量b在向量a方向上的投影已知向量a b的夹角为120且|a|=1,|b|=2,则向量a+b在向量a方向上的投影是已知向量a的模为1,且向量a,向量b满足|a-b|=4,|a+b|=2,则b在a方向上的投影等于? 已知向量a=-（3,4）与b=（1,0）（1）求a在b的方向上的投影（2）球b在a方向上的投影已知绝对值a=1,绝对值b=2,a与b的夹角为60度,则a b在a的方向上的投影为由投影的定义可得：a在b方向上的投影为：|a|cos< 若向量a和b共线且方向相反,那么向量a在b上的投影是不是0?