已知向量满足|a|=1,|b|=2,且向量a在b方向上的投影等于向量b在a方向上的投影,则|a-b|=?请说明解题思路

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:43:42

令向量a、b的夹角为θ
则向量a在b方向上的投影为|a|cosθ
向量b在a方向上的投影为|b|cosθ
依题有|a|cosθ=|b|cosθ
而|a|≠|b|≠0
则cosθ=0
又θ∈[0°,180°]
则θ=90°
表明向量a、b相互垂直
利用向量三角形
易知a-b为直角三角形的斜边
由勾股定理易知
|a-b|=√(|a|^2+|b|^2)
=√(1^2+2^2)
=√5

已知向量满足|a|=1,|b|=2,且向量a在b方向上的投影等于向量b在a方向上的投影,则|a-b|=?请说明解题思路 j向量投影问题已知向量a的模=1,b的模等于2,且a在b方向上的投影等于b在a方向上的投影,则 a-b的模等于多少已知向量a,b 满足a的绝对值=1,b的绝对值=2,则向量b在向量a方向上的投影是已知向量a b的夹角为120且|a|=1,|b|=2,则向量a+b在向量a方向上的投影是已知向量a的模为1,且向量a,向量b满足|a-b|=4,|a+b|=2,则b在a方向上的投影等于? 向量a=2,b=4,向量a与向量b的夹角为120度,则向量a在向量b方向上的投影等于已知向量a=(2,1),b=(-3,4),则向量a在b方向上的投影为已知向量a=（0,1),向量b=(3,-4),则向量a在向量b方向上的投影等于已知向量a=(4,-2,-1),b=(6,-3,2),则向量a在b方向上的投影向量的模等于多少 a*b=12,且b=5,则向量a在向量b方向上的投影一道向量数量积的题目已知向量a=（2,1）,向量b=(-3,1),求向量b在向量a方向上的投影关于：向量b在向量a方向上的投影