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设函数f(x)=log*(bx+1)(a>0,a不等于1)的图象过点(1,1),其反函数的图象过点(2,4),则a+b=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 19:22:04
设函数f(x)=log*(bx+1)(a>0,a不等于1)的图象过点(1,1),其反函数的图象过点(2,4),则a+b=

f(x)=loga (bx+1)图像过(1,1),
又因其反函数过(2,4),所以f(x)图像过(4,2)
于是可得:
loga (b+1)=1 (1)
loga (4b+1)=2 (2)
所以
a=b+1
a^2=4b+1
解得 a=3 ,b=2 (a=1舍去)
所以 a+b=5