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设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图象过点(2,8),则a+b等于__

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 07:49:24
设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图象过点(2,8),则a+b等于______.
函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图象过点(2,8),


loga(2+b)=1
loga(8+b)=2,


2+b=a
8+b=a2,a=3或a=-2(舍),b=1,
∴a+b=4,
故答案为:4.