已知四个数成等差数列，顺次加上1，1，3，9后成等比数列，则这四个数的和为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 08:35:12

设四个数为a，a+d，a+2d，a+3d，
由题意知a+1，a+1+d，a+3+2d，a+9+3d成等比数列，
令t=a+1，则t，t+d，t+2+2d，t+8+3d成等比数列，
∴
t+d
t＝
t+2+2d
t+d＝
t+8+3d
t+2+2d＝
3t+10+6d
3t+2+3d，
整理，得3t²+10t+6td=3t²+2t+3td+3td+2d+3d²，
解得2t=d²，
∴2d+3d²=4d²，解得d=0或d=2，
d=0，t=0，不合题意，舍去，
∴d=2，t=2，a=t-1=1，
∴四个数为1，3，5，7，
∴四个数的和=4a+6d=16．
故答案为：16．

问两道数列的题1 若四个数成等差数列,若顺次加上1,1,3,9后成等比数列,则成等比数列的4个数之和是是多少2 证明数列已知三个数组成公比大于1的等比数列,其和为21,若将各数顺次分别加上1、5、6,则所得三个数成等差数列, 已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,求此四个数! 有四个正整数从小到大排成一列，前三个数成等差数列，公差为2，后三个数又成等比数列，则这四个数之和为______．已知四个数中前三个成等差数列,后三个成等比数列,前三个的和为12,后两个之和为3,求这四个数. 已知四个数成等差数列,若将此四个数分别加上2,2,6,22,则这四个数成等比数列,求这四个数. 已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数为等差数列,和为12,求这四个数? 有四个数,前3个数成等比数列,他们的和为19,后三个数成等差数列,他们的和为12,求这四个数. 已知四个数,前3个数成等比数列,和为19,后3个数成等差数列,和为12,求这四个数已知四个数，前三个数成等比数列，和为19，后三个数成等差数列，求此四个数． 1.有四个数,前三个数成等比数列,他们的和为19,后三个数成等差数列,其和为12,求这四个数_______ 有四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且这四个数的首末两项之和为37，中间两项和为