作业帮 > 数学 > 作业

已知动点P在直线x+y=2上移动,由点P向圆x^2+y^2=1引切线,则切线段长的最小值为多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:17:24
已知动点P在直线x+y=2上移动,由点P向圆x^2+y^2=1引切线,则切线段长的最小值为多少
圆心是原点
半径是定值=1
所以切线最小则圆心到P距离最小
显然OP垂直直线时最小
O到直线距离=|0+0-2|/√(1^2+1^2)=√2
由勾股定理
切线最小=√(2-1)=1