数学问题:由动点P向圆x^2+y^2=1引两条切线PA,PB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 11:08:33

数学问题:由动点P向圆x^2+y^2=1引两条切线PA,PB
1,由动点P向圆x^2+y^2=1引两条切线PA,PB,切点分别为A,B,∠APB=60度,则动点P的轨迹方程为________
2,设P(x,y)是圆x^2+(y-1)^2=1上的动点,若不等式x+y+c>0恒成立,则c的取值范围_____________
3,已知等边△ABC的边AB所在直线方程为x√3+y=0,点C的坐标为(1,√3),求边AC,BC所在直线方程和△ABC的面积
4,已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点
(1)(文科)如果|AB|=4√2/3,求直线MQ的方程
(理科)求证直线AB恒过一个定点
(2)求动弦AB的中点P的轨迹方程
最好解析一下

1、设P点坐标（x,y）,圆心坐标（0,0）,半径1,OP平分0,m>√2-2,
3、 C点至AB距离h=|√3+√3|/√（1+3）=√3,|AC|=|BC|=2√3/√3=2,设A坐标（x1,y1）,两点公式,（x1-1）^2+(-√3x1-√3)^2=4,x1=0,x2=-1,y1=0,y2=√3,由图可知,A点坐标为（-1,√3）,B点坐标为（0,0）,AC边直线方程：A、C的y坐标都是√3,是x轴的平行线,方程是：y=√3,B点在原点O,BC方程为y=x√3,
AC距离=2,S△ABC=2*√3/2=√3.
4、（1）圆M:x^2+(y-2)^2=1,圆心坐标（0,2）,半径R=1,设Q点坐标（x,0）,|QM|=√(x^2+4),
|AQ|=√(OQ^2-R^2)= √[(x^2+4)-1]= √(x^2+3),MQ⊥AB,且平分AB,设其交点为R,|AR|=2√2/3,在RT△AMQ中,|MQ*AR|=|AM*AQ|（面积公式）,
√(x^2+3)*1=√(x^2+4)* 2√2/3,x=±√5,MQ截距式方程：
(x/√5)+y/2=1,或(-x/√5)+y/2=1.
至AB弦心距=√[1-（2√2/3）^2]=1/3,而AB与MQ相垂直,方向确定,AB也固定,
AB方程：y=√5x/2+b,M至AB距离=|0-2+b|/√(9/4)=|-2+b|/(3/2)=1/3,

数学问题:由动点P向圆x^2+y^2=1引两条切线PA,PB 由动点P到圆x^2+y^2=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别为k1,k2 由动点P向椭圆x^2/4+y^2=1引两条切线PA.PB 切点为A.B 角APB等于90度则动点p的轨迹方程由动点p向圆x*x+y*y=1引两条切线pa,pb;切点分别为a,b;角apb=60度,则动点p的轨迹方程是麼;如何分析由动点P引圆X*2+Y*2=10的两条切线PA,PB.直线PA,PB的斜率为K1,K2. 由动点P引圆x^2+y^2=10的两条切线PA,PB,直线PA.PB的斜率分别为k1.k2. 过椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的动点P向圆O:x^2+y^2=b^2引两条切线PA、PB, 圆锥曲线3题,1 由动点P向圆x²+y²=1做|两条切线PA PB,切点分别为A,B,∠APB=60 由动点p圆x²+y²=1引两条切线pa,pb,切点分别为a,b,＜apb＝60°,求点p的轨迹方程. 过P（2,3）向圆X平方+Y平方=1做两条切线PA,PB,则过点P（2,3）向圆 X²+Y²=1上做两条切线PA,PB,则弦AB所在直线方程为? 已知p是直线x+y+2=0上的动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的切线,A,B是切点,C是圆心