焦点在x轴正半轴上的抛物线与直线y=2X+1交与P,Q两点|PQ|=根号15,求抛物线方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 07:16:08
焦点在x轴正半轴上的抛物线与直线y=2X+1交与P,Q两点|PQ|=根号15,求抛物线方程
y²=2px,p>0
y=2x+1
所以4x²+4x+1=2px
4x²+(4-2p)x+1=0
x1+x2=(2p-4)/4=(p-2)/2
x1x2=1/4
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(p-2)²/4-1=(p²-4p)/4
y=2x+1
(y1-y2)²=[2(x1-x2)]²=4(x1-x2)²=p²-4p
PQ²=15=(x1-x2)²+(y1-y2)²=(5/4)(p²-4p)
p²-4p-12=0
p>0
所以p=6
y²=12x
y=2x+1
所以4x²+4x+1=2px
4x²+(4-2p)x+1=0
x1+x2=(2p-4)/4=(p-2)/2
x1x2=1/4
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(p-2)²/4-1=(p²-4p)/4
y=2x+1
(y1-y2)²=[2(x1-x2)]²=4(x1-x2)²=p²-4p
PQ²=15=(x1-x2)²+(y1-y2)²=(5/4)(p²-4p)
p²-4p-12=0
p>0
所以p=6
y²=12x
问两道解析几何的题1 过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交与P,Q两点,那么弦PQ中点轨迹方程是?2 抛物线y=(
直线与抛物线位置5过抛物线y²=4x的焦点,且倾斜角为3π/4的直线交抛物线于P,Q两点,0为原点,求△0PQ
若顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线与直线x-2y+2=0交于A,B两点,且AB的绝对值=8根号15,求抛物线方程
过抛物线y^2=ax的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与PQ的长分别是p,q,则1/p+1/q等于____
过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F做一直线交抛物线与P ,Q两点,若线段PF与PQ的长分别是p.q则,(1/p)+(
抛物线与直线问题抛物线方程y^2=2px.F为抛物线焦点.设一条直线过抛物线焦点交抛物线于PQ两点,求1/FP +1/F
椭圆中心为原点,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与圆交于P,Q两点,OP垂直于OQ且PQ长为2分之根号10,求椭圆方程
已知抛物线y的平方=6x与定点A(6,0),过点A做直线L交抛物线于P,Q两点,求线段PQ中点M的轨迹方程.
抛物线的一道题过抛物线y^2=8x 的焦点作直线交抛物线于P.Q两点,则线段P,Q的中点的轨迹方程为A.y=4X-1 B
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于P,Q两点,求以PQ为直径的圆的方程.
顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线与直线y=2x+1相交于A,B两点,且|AB|=根号15,求抛物线方程
过抛物线y^2=4x的焦点的直线交抛物线于PQ两点,若PQ=8,求弦PQ中点的横坐标