半径为4的球面上有A、B、C、D四点，且AB、AC、AD两两互相垂直，则△ABC，△ACD，△ADB面积之和的最大值是_

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 20:08:51

半径为4的球面上有A、B、C、D四点，且AB、AC、AD两两互相垂直，则△ABC，△ACD，△ADB面积之和的最大值是______．

根据题意可知，设AB=a，AC=b，AD=c，
则可知AB，AC，AD为球的内接长方体的一个角．
设它们的长分别为：a，b，c．故a²+b²+c²=64，
而 S△ABC+S△ACD+S△ADB＝
1
2(ab+ac+bc)
≤
a2+b2+a2+c2+b2+c2
4＝
a2+b2+c2
2＝32．
则△ABC，△ACD，△ADB面积之和的最大值是32
故答案为：32．

A,B,C,D是半径为1的球面上四点,且AB,AC,AD两两互相垂直,那么三角新ABC,ABD,ACD的面积和最大值是? 设A,B,C,D是半径为R的球面上的四点,且AB,AC,AD两两相互垂直,则△ABC, 设A、B、C、D是半径为2的球面上的四点，且满足AB⊥AC、AD⊥AC、AB⊥AD，则S△ABC+S△ABD+S△ACD 四面体A-BCD 的四个顶点都在半径为2的球上,且AB、AC、AD两两互相垂直,则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最四面体A-BCD的四个顶点都在半径为2的球上.且AB,AC,AD两两垂直,则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值为 A B C D四点都在一个球面上, AB＝AC＝AD＝根号2,且AB,AC,AD两两垂直,则该球的表面积是多少已知球面上四点A,B,C,D,且AB,AC,AD两两垂直、AB=1,AC=2,AD=3,求球的表面积与体积在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,若△ABC,△ACD,△ADB的面积分别是√2/2,√3/2,√5/ 在三棱锥A-BCD中,侧棱AB.AC.AD两两垂直,三角形ABC.ACD.ADB的面积分别为2分之根号2.2分之根号3. 已知正三棱锥A—BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直.且AB=AC=AD=1.A.B.C.D四点在同一球面上,求该球体已知正三棱锥P-ABC,点P A B C都在半径为R的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,则球的表面积为已知半径为2的球面上有A.B.C.D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为?0000000答案是三分之