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已知点（4，2）是直线l被椭圆x236+y29=1所截的线段的中点，则直线l的方程是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 02:05:48
已知点（4，2）是直线l被椭圆
x
设直线l与椭圆相交于两点A（x1，y1），B（x2，y2）．
代入椭圆方程可得

x21
36+

y21
9＝1，

x22
36+

y22
9＝1，
两式相减得
(x1+x2)(x1−x2)
36+
(y1−y2)(y1+y2)
9＝0，
∵x1+x2=2×4=8，y1+y2=2×2=4，
y1−y2
x1−x2＝kl，
∴
8
36+
4kl
9＝0，解得kl=−
1
2．
∴直线l的方程是y−2＝−
1
2(x−4)，
即x+2y-8=0．
故选D．
如果椭圆x236+y29＝1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（　　） 若椭圆x236+y29＝1的弦中点（4，2），则此弦所在直线的斜率是（　　） 已知点11（4,2）是直线L被椭圆x∧2／36+y∧2／9=1所截得的线段的中点.求直线L的方程（要用两种方法解答,不会 已知椭圆x236+y29＝1，以及椭圆内一点P（4，2），则以P为中点的弦所在直线的斜率为（　　） 关于理科的问题1.已知点P(4,2)是直线L被椭圆X2/36+Y2/9=1所截得的线段的中点.求直线L方程2.椭圆x2/ 已知M（4，2）是直线l被椭圆x2+4y2=36所截得的线段AB的中点，则直线l的方程为______． 若双曲线x236-y29=1的弦被点（4，2）平分，则此弦所在的直线方程是（　　） 已知直线l经过点A(-4,-2),且点A是直线l被两坐标轴截得的线段中点,则直线l的方程为 椭圆x236+y29＝1的一条弦被A（4，2）平分，那么这条弦所在的直线方程（　　） 已知直线L经过点A（-4,-2）,且点A是直线L被两坐标轴截得的线段中点,则直线L的方程为? 已知m(4,2)是直线l被椭圆x的平方+4乘以y的平方=36所截得的线段中点,求直线l的方程 已知直线l被坐标轴截得线段中点是（1，-3），则直线l的方程是______．