如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D E F分别在AB BC AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B求证：△BDE≌△CE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 12:12:09

如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D E F分别在AB BC AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B求证：△BDE≌△CEF

图呢?好吧,证明如下：
分析：要证明△BDE≌△CEF,只需证明CE=BD,∠B=∠C,∠BDE=∠FEC（角边角）
这里,已知CE=BD,∠B=∠C,因而只要证明∠BDE=∠FEC即可.
∵∠DEC=∠B+∠BDE,而∠DEC=∠DEF+∠FEC
∴∠B+∠BDE=∠DEF+∠FEC
因而只要证明∠B=∠DEF即可,然而这是已知的,因而得证.
证明：
∵∠DEC=∠B+∠BDE,而∠DEC=∠DEF+∠FEC
∴∠B+∠BDE=∠DEF+∠FEC
∵∠B=∠DEF（已知）
∴∠BDE=∠FEC
又∠B=∠C,BD=CE
∴△BDE≌△CEF（角边角）

如图在△ABC中,∠B=∠C,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,求证：△BDE≌△CE 如图在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,AC,BC上且BD=CE.∠DEF=∠B,图中是否存在和△BDE全如图,△ABC中,AB=AC,D.E.F分别在AB.BC.AC上且BD=CE,∠DEF=∠B,图中是否存在和△BDE全等如图,在△ABC中,AB=AC.D,E,F分别为AB,BC,CA上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B.求证：△DEF是等 △ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,图中是否存在和△BDE全等的三在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B 已知,如图在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F,分别在AB,BC,AC上,BD=CE,且∠DEF=∠B,求证DE=EF 如图,在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,BC,AC,上,且BD=CE,∠DEF=∠B.求证：ED=EF 如图16,△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B.求证：ED=EF. 如图,△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,求证ED=EF 如图,△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,求证：ED=EF 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别为AB,BC,CA上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B.求证：是否存在全等