某施工队要修建一个横截面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽OM=12米,现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立如图的直

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 07:16:15

某施工队要修建一个横截面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽OM=12米,现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立如图的直角坐标系.
① 请直接写出点M及抛物线顶点P的坐标.
② 求出这条抛物线的解析式.
③ 施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD,使A、D在抛物线上,B、C在地面OM上,为了筹备材料,需求出“脚手架”三根木料AB、AD、DC的长度之和的最大值.试问:其最大值是多少?

①M（12,0） P（6,6）
②设抛物线的解析式为：y=ax²+bx+c
∵M（0,12） P(6,6) O(0,0)
∴0=144a+12b+c
6=36a+6b+c
0=c
∴a=-1/6 b=2 c=0
∴抛物线的解析式为：y=-1/6x²+2x
③设A（m,n)则B（m,0) C(12-m,0) D(12-m,n)
∴AB=n AD=2(6-m) DC=AB=n
∴AB,AD,CD的长度之和L=AB+AD+CD=n+2(6-m)+n=12-2m+2n
∵点A在抛物线上
∴n=-1/6m²+2m
∴L=12-2m+2(-1/6m²+2m)=-1/3m²+2m+12=-1/3(m-3)²+15
∴当m=3时,L取得最大值.L最大值=15（米）

施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现以O为原点，OM所在直线为X轴建立直角坐标系施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现在O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米．现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系关于二次函数的题目施工队要修剪一个横断面为抛物先的公路隧道,起高度为6米,宽度OM为12米,现在O点为远点,OM所在直线如图,某公路隧道的横截面积为抛物线形,其最大高度为6米一个横断面为抛物线型的公路隧道,其最大的高度OM为6米,地面宽度EF为12米.（1）在如图所示的坐标系中, 初三数学抛物线题1、有一个抛物线的桥洞,桥洞离水面的最大高度BM为3米,跨度OA为6米,以OA所在的直线为X轴,O为原点已知过抛物线y^2=4X的焦点F的直线交抛物线于AB两点,过原点O作OM向量,使OM向量垂直AB向量,垂足为M,求点M的如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系、已知OA=12,OC 如图,某隧道口横截面积呈抛物形已知路宽AB为6米,最高点离地面距离OC为5米以最高点O为坐标原点,抛物线的如图,以正方形OABC的顶点O为原点,以OA所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,点A的坐标为（2,0）,点C在y轴的正半