已知:如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,于CD相交于点F,H是BC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:48:52
已知:如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,于CD相交于点F,H是BC的中点,连结DH与BE相交于G;
(1) 求证:BF=AC;
(2) 求证:CE=1/2BF;
(3) CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论.
(1) 求证:BF=AC;
(2) 求证:CE=1/2BF;
(3) CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论.
先作图.解题1、∵CD⊥AB,BE⊥AC,∴∠CDB=∠BEA,又∠A=∠A,∴ΔABE∽ΔACD,∴∠ACD=∠ABE.∵∠ACD=∠ABE,∠BDF=∠CDA,又∠B=45°,∴BD=CD,∴△BDF≌△CDA,∴BF=AC.
2、∵∠ABE=∠CBE,∠BEC=∠BEA,BE=BE,∴△ABE≌△CBE,∴CE=AE,
∴CE=1/2 AC,又AC=BF,∴CE=1/2 BF.
3、CE<BG.证明:∵△BCD是等腰直角△,过点F作BC的垂线交BC于M,
∴BH∶BM=BG∶BF>1/2,即BG>1/2 BF,又CE=1/2 BF,∴CE<BG.
2、∵∠ABE=∠CBE,∠BEC=∠BEA,BE=BE,∴△ABE≌△CBE,∴CE=AE,
∴CE=1/2 AC,又AC=BF,∴CE=1/2 BF.
3、CE<BG.证明:∵△BCD是等腰直角△,过点F作BC的垂线交BC于M,
∴BH∶BM=BG∶BF>1/2,即BG>1/2 BF,又CE=1/2 BF,∴CE<BG.
已知如图△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的
已知:如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC
如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中
如图,已知:三角形ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是
已知:如图17-11,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中
一:已知:如图△ABC中,∠ABC=45º,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点
已知,如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE⊥AC于点E,BE与CD相交于点F,求证:BF=AC
如图三角形ABC中,角ABC=四十五度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是B
已知,如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC 且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,
已知,如图三角形ABC中,角ABC=四十五度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,
数学超难的几何题!急已知,如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD
如图,在三角形abc中,已知角abc=45度,cd垂直ab于点d,be平分角abc,且be垂直ac于点e,与cd相交于点