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双曲线x2a2−y2b2=1和椭圆x2m2+y2b2=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,那么以a,b,m为边长的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 00:49:07
双曲线
x
双曲线
x2
a2−
y2
b2=1和椭圆
x2
m2+
y2
b2=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,所以
a2+b2
a2•
m2−b2
m2=1,
所以b2m2-a2b2-b4=0即m2=a2+b2,所以以a,b,m为边长的三角形是直角三角形.
故选C.