如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是边AB上一点，且tan∠BCD=12．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 06:10:33

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是边AB上一点，且tan∠BCD=

（1）作AH⊥BC，垂足为H，
∵AB=AC=5，∴BH=
1
2BC=4，
在△ABH中，AH=
AB2−BH2=3，
∴sinB＝
AH
AB＝
3
5．
（2）作DE⊥BC，垂足为E，
在△BDE中，sinB=
3
5，令DE=3k，
BD=5k，则BE=
BD2−DE2=4k，
又在△CDE中，tan∠BCD=
1
2，
则CE=
DE
tan∠BCD=6k，
于是BC=BE+EC，即4k+6k=8，
解得k＝
4
5，
∴S△BCD＝
1
2BC×DE＝
48
5．

如图三角形ABC中,D是AB上一点,且AD=AC=BC,试探究角BCD,角CDa之间满足的关系,并说如图，在△ABC中，点D是BC上的一点，且AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．如图在△ABC中,点D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB²=AC²﹢BC·BD 在三角形ABC中,已知∠A=20°,AB=AC,D是边AB上一点,AD=BC,求∠BCD的度数如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,且BC=5,CD=4,BD=3,求△ABC的面积. 【线段的比】已知,如图,在△ABC中,D是BC上一点,AB/AC=BD/DC,且AB=7cm,AC=5cm,BC=8cm (用向量来做!)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD垂直BC,求证D是BC的中点如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BC=4,AC=5,CD⊥AB,求SIN∠ACD,TAN∠BCD 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足AD=AB，∠ADE=∠C．如图所示，在△ABC中，D是AB的中点，DC⊥AC，且tan∠BCD=13，求sinA，cosA，tanA的值．如图,已知在△ABC中∠A=90°,AB=AC,D是BC中点,P是BC上任意一点,且PE⊥AB,PF⊥AC求证DE=DF 如图，在△ABC中，D为BC上一点，AB=AC=BD，且AD=DC，求∠C的度数．