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如图 在△ABC中,点D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB²=AC²﹢BC·BD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 16:59:54
如图 在△ABC中,点D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB²=AC²﹢BC·BD
作AE垂直于DC于点E,则DE=EC=1∕2DC,所以有AB2=AC2+BC×BD= AC2+(BE+EC)(BE-EC)= AC2+BE2-EC2,又因为在三角形ABE中有AB2= BE2+AE2所以有AC2+BE2-EC2= BE2+AE2得到AC2 -EC2= AE2在三角形AEC中可以得到此等式
再问: AB2是什么?2AB?