问道直线与方程的数学题目

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 06:28:32

问道直线与方程的数学题目
一直A（4,0）,B（0,4）,从点P（2,0）射出的光线经直线AB反射后又回到P,则光线所经过的路程是?

方法一：
    如图,过点P作线段PM⊥AB于点M,设原点为O,取AB中点N,连结ON.
    在等腰直角三角形AOB中,|AO|=|BO|=4,
    则|ON|=2√2
  又∵P（2,0）为AO的中点且PM‖ON
    ∴|PM|=1/2|ON|=√2
  又∵光线PM经过反射
    ∴光线经过的路程应为 2|PM|=2√2.
方法二：
    如图,过点P作线段PM⊥AB于点M.
    由题可知,直线AB的方程为 x+y-4=0
    ∴点P（2,0）到直线AB的距离为|2-4|/（√2）=√2
  又∵光线PM经过反射
    ∴光线经过的路程应为 2|PM|=2√2.

问道直线与方程的数学题目【高二数学】直线与方程的题目》》》》》》》【高二数学】直线与方程的题目》》》》一道数学的直线的方程题目. 问一道数学直线方程的题目直线与圆的方程题目求解问道高二的数学题目～给100分额! 【高一数学《直线与直线的方程》】31:12 问道直线方程题高手解答下问道高一数学题目,谢谢【高二数学】直线与圆的关系的题目》》》》【高二数学】椭圆与直线相交的题目》》》