作业帮【高二数学】直线与圆的关系的题目》》》》
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 06:31:37
【高二数学】直线与圆的关系的题目》》》》
B为何值时,直线x-3y+b=0与圆x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0相交,相切,相离?
B为何值时,直线x-3y+b=0与圆x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0相交,相切,相离?
利用圆心到直线的距离来判断
圆的方程化简为
（x-3m）^2+[y-（m-1）]^2=5^2
圆心坐标为（3m,m-1）半径为5
圆心到直线的距离为
|3m-3m+3+b|
——————————
根号下（1+3^2）
化简后为|b+3|
-----
根号10
当圆心到直线距离小于5时,相离
|b+3|
-----《5 两边同时平方解b
根号10
-3-5根号10《b《-3+5根号10
当圆心到直线距离等于5时,相切
b=-3-5倍根号10或b=-3+5倍根号10
当圆心到直线距离大于5时,相离
b《-3-5根号10或b》-3+5根号10
不知道你看懂没有,也不知道我算对没有,反正方法是这样的,你可以自己算算
圆的方程化简为
（x-3m）^2+[y-（m-1）]^2=5^2
圆心坐标为（3m,m-1）半径为5
圆心到直线的距离为
|3m-3m+3+b|
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根号下（1+3^2）
化简后为|b+3|
-----
根号10
当圆心到直线距离小于5时,相离
|b+3|
-----《5 两边同时平方解b
根号10
-3-5根号10《b《-3+5根号10
当圆心到直线距离等于5时,相切
b=-3-5倍根号10或b=-3+5倍根号10
当圆心到直线距离大于5时,相离
b《-3-5根号10或b》-3+5根号10
不知道你看懂没有,也不知道我算对没有,反正方法是这样的,你可以自己算算