如图,△ABC中,AB=AC,延长BC到D,使CD=BC ,DF⊥BD交BA的延长线于F,交AC的延长线于E 求证：BF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 05:03:44

如图,△ABC中,AB=AC,延长BC到D,使CD=BC ,DF⊥BD交BA的延长线于F,交AC的延长线于E 求证：BF=2CE

作CG||BF交DF于G
∵CD=BC,CG||BF
∴CG=1/2BF
∠GCD=∠B
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵∠ACB=∠ECD
∴∠GCD=∠ECD
∵DF⊥BD
∴∠GDC=∠EGC=90°
∴△GDC≌△EGC
∴CE=CG=1/2BF
∴BF=2CE
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
再问： ∵CD=BC，CG||BF ∴CG=1/2BF 这一步，要用中位线，不用还要证FG=GD么？
再答： CG||BF CD=BC 已经证明FG=GD和CG=1/2BF 如果FG=GD，CD=BC 那么CG||BF，CG=1/2B 先有平行后有中位线

ABC中,直线DF分别交BC,AC于D,E,交BA的延长线于F,且BD/CD=BF/CE,求证AF=AE 在Rt△ABC中,∠ABC=900,BD⊥AC于D,若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于F,求证AB:AC=DF 三角形ABC,直线DEF分别交BC,AC于D,E,交BA的延长线于F,BD/CD=BF/CE,求证AF=AE 如图在△ABC中,AB＝AC,D点在BA的延长线上,点E在AC上,且AD＝AE,DE的延长线交BC于点F,求证DF⊥BC 在三角形ABC中,D是BC的中点,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,求证 AE:CE=AF:BF 在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC 的中点,DE交BA的延长线于F.求证：AB：AC=BF:DF 在△abc中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC中点,DE交BA的延长线于F求证AB:AC=BF:DF 在△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC重点,DE交BA的延长线于F,求证AB*DF=AC*BF 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,若E为BC中点,ED的延长线交BA的延长线于E,求证AB:BC 如图.在△ABC中.AB=AC.D点在BC的延长线上.点E在AC上.且AD=AE.DE的延长线交BC于点F.求证：DF⊥ BD为直角三角形ABC斜边AC上的高,E为BC的中点,连结ED并延长交BA延长线于F,求证AB/AC=DF/BF 如图,三角形ABC中,AB等于AC,E是BA的延长线上,ED垂直于BC,交BC的延长线于点D,交AC的延长线于点F,求证