如图,三角形ABC中,AB等于AC,E是BA的延长线上,ED垂直于BC,交BC的延长线于点D,交AC的延长线于点F,求证

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/03 22:58:33

如图,三角形ABC中,AB等于AC,E是BA的延长线上,ED垂直于BC,交BC的延长线于点D,交AC的延长线于点F,求证AE=AF

证明：
过点A作AG⊥EF交EF于点G
因为：ED⊥BC
所以：AG//BD
所以：
∠EAG=∠ABC（同位角相等）
∠FAG=∠ACB（内错角相等）
因为：AB=AC,∠ABC=∠ACB
所以：∠EAG=∠FAG
因为：∠AGE=∠AGF=90°
因为：AG=AG
所以：RT△AGE≌RT△AGF（角角边）
所以：AE=AF

如图,三角形ABC中,AB等于AC,E是BA的延长线上,ED垂直于BC,交BC的延长线于点D,交AC的延长线于点F,求证如图在三角形abc中 d为ac边上一点 de垂直于ab于点e ed延长后交bc的延长线于点f 如图,在三角形abc中,ab等于ac,点e为ac上的一点,ed垂直bc,垂足为d,交ba的延长线于点f,求证:ae等于a 三角形abc中ba=bc,点d是ab延长线上的一点,df垂直于ac于f交bc于e,求证三角形dbe 在三角形ABC中,AB等于AC,E为AC上的一点,ED垂直BC于D,交BA的延长线于F.求证AE等于AF 如图,在三角形ABC中,D为AC边上一点,DE垂直AB于E,ED延长后交BC的延长线于F,求证已知如图在三角形ABC中 AB=AC D为BC上任意一点 DE垂直于BC 交AC于点F 交BA的延长线于点E 求证 A 如图在△ABC中,AB＝AC,D点在BA的延长线上,点E在AC上,且AD＝AE,DE的延长线交BC于点F,求证DF⊥BC 如图,三角形ABC中,D为BC上的一点,DF垂直BC于点D,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,若AB=AC,AE与已知:如图,在三角形ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF.求证：AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,E点在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于F,求证：DF平行B 如图.已知三角形abc中ab等于ac.df垂直bc于f.df与ac交于e与ba的延长线交于d求证ad等于ae.