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如图所示,在菱形ABCD的边上,依次截取E、F、G、H,使AE=AH=CF=CG

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:43:59
如图所示,在菱形ABCD的边上,依次截取E、F、G、H,使AE=AH=CF=CG
(1)菱形边长1,∠A=120°,AE=x,四边形EFGH面积为y,写出y关于x的函数解析式.
(2)x为何值时,四边形EFGH为正方形?
(1)AE=x,则BE=1-x;
因为∠A=120°,所以∠B=60°;
所以EF=1-x,EH=√3x;
所以y=(1-x)√3x
(2)首先由角度关系得出EFGH必为矩形,
所以要为正方形,即EF=EH,算出x=(√3-1)/2