已知向量a=(cos3x,sin3x),b=(cosx,sinx),x∈[-π/2,π/2]且f(x)=a乘b,g(x)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:22:38
已知向量a=(cos3x,sin3x),b=(cosx,sinx),x∈[-π/2,π/2]且f(x)=a乘b,g(x)=a+b的绝对值
1,求f(x)和g(x)的解析式
2.求函数f(x)的单调增区间
1,求f(x)和g(x)的解析式
2.求函数f(x)的单调增区间
1.f(x)=cos2x; g(x)=2cosx 2.[-π/4,π/4]
f(x)=a*b=(cos3x,sin3x)*(cosx,sinx)=cosxcos3x+sinxsin3x=cos(3x-x)=cos2x
g(x)=|a+b|=|(cos3x,sin3x) + (cosx,sinx)|
= |(cos3x+cosx,sin3x+sinx)|
=√[(cos3x+cosx)² + (sin3x+sinx)²]
=√(cos²3x+2cos3xcosx+cos²x + sin²3x+2sin3xsinx+sin²x)
=√(2+2cos2x)
=√[2(1+cos2x)]
=√(4cos²x)
x∈[-π/2,π/2],所以,cosx≥0,所以,g(x)=2cosx
f(x)的单调递增区间,即-π/2 ≤ 2x ≤ π/2,即-π/4 ≤ x ≤ π/4,写成区间即为[-π/4,π/4]
f(x)=a*b=(cos3x,sin3x)*(cosx,sinx)=cosxcos3x+sinxsin3x=cos(3x-x)=cos2x
g(x)=|a+b|=|(cos3x,sin3x) + (cosx,sinx)|
= |(cos3x+cosx,sin3x+sinx)|
=√[(cos3x+cosx)² + (sin3x+sinx)²]
=√(cos²3x+2cos3xcosx+cos²x + sin²3x+2sin3xsinx+sin²x)
=√(2+2cos2x)
=√[2(1+cos2x)]
=√(4cos²x)
x∈[-π/2,π/2],所以,cosx≥0,所以,g(x)=2cosx
f(x)的单调递增区间,即-π/2 ≤ 2x ≤ π/2,即-π/4 ≤ x ≤ π/4,写成区间即为[-π/4,π/4]
已知向量a=(cos3x,sin3x)b=(cosx,sinx) ,x∈【-π/2,π/2】,且f(x)=ab,g(x)
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2].若f(x
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,—sinx/2),且x∈[0,π/2],f(x)=a
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,—sinx/2),且x∈[0,π/2],f(x)=a
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,x/2],若函数f(x)
已知向量a=(cos3x,sin3x),b=(cosx,-sinx),且x∈[0,π/4],求f(x)=λab-λ丨a+
已知向量a=(cos3x,sin3x),b=(cosx,-sinx),且x∈[0,π/4],求f(x)=λa•
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π,2] 求:a·b及
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),x∈{0,π/2},求函数F(x)=
已知向量a=(cos3x/2,-sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),x∈[0,π/2],若函数f(x)
已知向量a=(cos3x,sin3x).b=(cosx,-sinx).且x属于[0,派/4],求f(x)=入a乘b-入|
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/2,π/2].