已知双曲线C的焦点F1(-5,0),F2(5,0),长轴长为6
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:18:38
已知双曲线C的焦点F1(-5,0),F2(5,0),长轴长为6
(1)设直线y=x+2交双曲线C于A,B两点,求线段AB的中点坐标..(2)若直线y=kx+2与该双曲线有一个交点,求k的取值范围.(3)若直线y=kx+2与该双曲线的一支有两个交点,交点分别是A、B,求k的取值范围
(1)设直线y=x+2交双曲线C于A,B两点,求线段AB的中点坐标..(2)若直线y=kx+2与该双曲线有一个交点,求k的取值范围.(3)若直线y=kx+2与该双曲线的一支有两个交点,交点分别是A、B,求k的取值范围
(1)c=5,实轴长2a=6,a=3,
∴b^2=c^2-a^2=16,
∴双曲线C:x^2/9-y^2/16=1.①
把y=x+2,②
代入①*144,16x^2-9(x^2+4x+4)=144,
整理得7x^2-36x-180=0,
∴线段AB的中点M坐标:x=(x1+x2)/2=(36/7)/2=18/7,代入②,y=32/7,即M(18/7,32/7).
(2)把y=kx+2代入①*144,16x^2-9(k^2x^2+4kx+4)=144,
(16-9k^2)x^2-36kx-180=0,③
依题意16-9k^2=0,或△/16=81k^2+45(16-9k^2)=0,
解得k=土4/3,或土2√5/3.
(3)由△/16>0得k^20,k^2
∴b^2=c^2-a^2=16,
∴双曲线C:x^2/9-y^2/16=1.①
把y=x+2,②
代入①*144,16x^2-9(x^2+4x+4)=144,
整理得7x^2-36x-180=0,
∴线段AB的中点M坐标:x=(x1+x2)/2=(36/7)/2=18/7,代入②,y=32/7,即M(18/7,32/7).
(2)把y=kx+2代入①*144,16x^2-9(k^2x^2+4kx+4)=144,
(16-9k^2)x^2-36kx-180=0,③
依题意16-9k^2=0,或△/16=81k^2+45(16-9k^2)=0,
解得k=土4/3,或土2√5/3.
(3)由△/16>0得k^20,k^2
已知双曲线焦点为F1(-c,0),F2(c,0),过F2且斜率为√(3/5)的直线交双曲线于P,Q两点
双曲线的题已知双曲线的焦点为F1(—c,0),F2(c,0),过F2且斜率为√3/5的直线交双曲线与P,Q两点,若OP⊥
已知双曲线的焦点为F1(-C,0)、F2(C,0),过F2且斜率为√3\5(根号三分之五)的直线交双曲线于P、Q两点,若
已知双曲线焦点为F1(﹣c,0),F2(c,0),过F2且斜率为√(3/5)的直线交双曲线于P,Q两点,若OP⊥OQ,|
已知双曲线焦点为F1(-6,0),F2(6,0),且通过P(-5,2),求双曲线的标准方程和准线方程
已知双曲线C的两个焦点坐标为F1(-6,0)、F2(6,0),且经过点P(-5,2).(1)求双曲线C的标准方程;(2)
已知双曲线的焦点F1(-c,0)、F2(c,0),过F2且斜率为 根号(3/5)的直线交双曲线于P、Q两点,若OP⊥OQ
双曲线的焦点为F1(-C,0),F2(C,0),过F2且斜率为√3/5的直线交双曲线于P、Q两点,若op垂直oq,pq的
已知焦点F1(5,0)F2(负5,0),双曲线上的一点P到F1,F2的距离差的绝对值等于6求双曲线的标准方程 求与椭圆.
已知椭圆和双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,它们有共同的焦点F1(-5,0).F2(5,0),并且
圆锥曲线,曲线方程已知双曲线焦点为F1(-c,0) F2(c,0) ,过F2且斜率为根号下五分之三的直线交双曲线于P,Q
已知双曲线C的两个焦点分别为F1(-√3,0),F2(√3,0 ),渐近线方程为y=±√2x