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将圆x2+y2=1沿x轴正方向平移1个单位后得到圆C,若过点(3,0)的直线l和圆C相切,则直线l的斜率为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:28:17
将圆x2+y2=1沿x轴正方向平移1个单位后得到圆C,若过点(3,0)的直线l和圆C相切,则直线l的斜率为(  )
A.
3
根据平移规律得到平移后圆的方程为:(x-1)2+y2=1,圆心坐标为(1,0),圆的半径r=1,
设直线l的斜率为k,则直线l的方程为:y=k(x-3)即y=kx-3k,
圆心到直线l的距离d=
|-2k|

1+k2=1,化简得:k2=
1
3,解得k=±

3
3.
故选D