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AD‖CD,CB‖DG,BF,DE分别是角ABC,角CDG的平分线求证:角1+角2=90度

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 23:51:29
AD‖CD,CB‖DG,BF,DE分别是角ABC,角CDG的平分线求证:角1+角2=90度

五分钟之内回答啊
【明显是AB//CD】
证明:
∵AB//CD(已知)
∴∠ABC=∠C(两直线平行,内错角相等)
∵CB//DG(已知)
∴∠C+∠CDG=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠ABC+∠CDG=180°(等量代换)
∵BF平分∠ABC,DE平分∠CDG
即∠1=½∠ABC,∠2=½∠CDG
∴∠1+∠2=½(∠ABC+∠CDG)=90°