作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,若点F是∠ABC的平分线和外角∠ACG的平分线的交点,过F作DE‖BC,分别交AB、AC于点D、E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:38:16
在三角形ABC中,若点F是∠ABC的平分线和外角∠ACG的平分线的交点,过F作DE‖BC,分别交AB、AC于点D、E
请猜想线段DE DB EC 之间有什么数量关系
不要假设
关系为:
BD=DE+CE
证明:
∵BF是角平分线
∴∠DBF=∠CBF
∵DF∥BC
∴∠DFB=∠CBF
∴∠DBF=∠DFB
∴DB=DF
同理可得CE=EF
∵DF=DE+EF
∴BD=DE+CE
如图,CE是△ABC的角平分线,过点E画BC的平行线,交AC于点D,交外角∠ACG的平分线于点F.试证明DE=DF. 已知:如图在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角∠ACG的平分线交于点O,过O的直线EF‖BC交AB于E,交AC于F 如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACG的平分线相较于点D,过点D作BC的平行线,交AB于点E,交AC于点 在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交与点D,过点D作DE平行BC交AC与点F,交AB与点E,试说明 如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于F点,过点F作DE‖BC交AB于D,交AC于E,AB=6,AC=4,BC 在三角形ABC中,角ACB的平分线交AB于点D,过D点作BC的平行线交AC于E点,交角ACB的外角平分线于F点 已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点F,过点F作DF\\BC,交AB于点D,交AC于点E 如图,点O是三角形ABC的边AC上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,分别交∠BCA的角平分线和外角平分线于点E F 如图,三角形abc中,角abc,角acb的平分线交于点f,过点f作de平行bc分别交ab,ac于d,e,若ab=10,a 已知,如图①所示,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E.求证: 如图所示,△ABC中,∠ACB的平分线交AB于点D,过点D作BC的平行线交AC于点E,交∠ACB的外角平分线于点F. 在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D