设函数f(x)=ax+b/x,曲线y=f(x)在点M(√3,f(√3))处的切线方程为2x-3y+2√3=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 14:02:49

设函数f(x)=ax+b/x,曲线y=f(x)在点M(√3,f(√3))处的切线方程为2x-3y+2√3=0
（1）求f(x)的解析式.
（2）求函数f(x)的单调递减区间.

（1）把 x=√3 代入切线方程得 y=4/3*√3 ,
所以 f(√3)=4/3*√3 ,即 a*√3+b/√3=4/3*√3 ,
化简得 3a+b=4 ,---------（1）
又 f '(x)=a-b/x^2 ,切线斜率为 k=2/3 ,所以 f '(√3)=2/3 ,
即 a-b/3=2/3 ,----------（2）
由以上两式解得 a=1,b=1 ,
所以函数解析式为 f(x)=x+1/x .
（2）令 f '(x)=1-1/x^2

设函数f(x)=ax+1/x+b,曲线y=f(x)在点(2,f(2)) 处的切线方程为y=3 证明设函数f(x)=ax+1/(x+b) (a,b是整数),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3,（1）设函数f(x)=ax+1/(x+b) a b属于整数曲线y=f(x)再点（2 f(2))处的切线方程为 y=3证明曲线函数f（x）=x+a/x+b(x不等于0）.若曲线y=f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求f(x 设函数F(X)=4X^3+AX+2 曲线Y=F(X)在点P(0,2)处切线斜率为-12 设函数f(x)=ax+1/x+b(a,b属于Z)曲线y=f(x)在点（2,f(2)）处的切线方程为y=3.证明曲线y=f 已知函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2.设g(x)=f( 已知函数f(x)=x^3 ax^2 b,曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线y=x 有关导数的证明解答题设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0 求设函数f（x）=ax-x分之b 曲线y=f(x)在点（2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0 设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0 已知函数f(x)=(1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2(2)设g(x)