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如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC上两点,BE 平行于DF,求证:四边形BEDF为平行四边形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 09:17:49
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC上两点,BE 平行于DF,求证:四边形BEDF为平行四边形.
因为:BE//DF 所以:角AEB=角DFC 又四边形ABCD为平行四边形 则AB//且=CD 所以 三角形ABE 相似且等于三角形CDF 得:BE平行并=DF 又已知角AEB=角DFC 所以:角BEF=角DFA 得:三角形BEF相似且=三角形DEF 推导出:DE=BF 角EBF=角EDF 由上可知:四边形BEDF为平行四边形