作业帮概率统计的一道题,设二维随机变量(X,Y)在x轴,y轴及直线x+y+1=0所围成的区域D上服从均匀分布,求相关系数.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 05:26:03
概率统计的一道题,设二维随机变量(X,Y)在x轴,y轴及直线x+y+1=0所围成的区域D上服从均匀分布,求相关系数.
设二维随机变量(X,Y)在x轴,y轴及直线x+y+1=0所围成的区域D上服从均匀分布,求相关系数.
要E(X),E(Y),E(XY),COV(X,Y),D(X),D(Y)的具体值
.^O^
答案是-1/2额!
设二维随机变量(X,Y)在x轴,y轴及直线x+y+1=0所围成的区域D上服从均匀分布,求相关系数.
要E(X),E(Y),E(XY),COV(X,Y),D(X),D(Y)的具体值
.^O^
答案是-1/2额!
f(x,y)=2
E(X)=∫[-1,0]dx∫[-1-x,0]2xdy
=∫[-1,0]2x(1+x)dx=(x^2+2/3*x^3)|[-1,0]=-1/3
同理：E(Y)=-1/3
E(XY)=∫[-1,0]dx∫[-1-x,0]2xydy
=∫[-1,0]xy^2|[-1-x,0]dx=-∫[-1,0]x(1+x)^2dx
=-(1/4*x^4+2/3*x^3+1/2*x^2)|[-1,0]=1/12
COV(X,Y)=E(XY)-EX*EY=-1/36
E(X^2)=∫[-1,0]dx∫[-1-x,0]2x^2dy
=∫[-1,0]2x^2(1+x)dx=(2/3*x^3+1/2*x^4)|[-1,0]=1/6
D(X)=E(X^2)-(EX)^2=1/18
同理：D(Y)=1/18
E(X)=∫[-1,0]dx∫[-1-x,0]2xdy
=∫[-1,0]2x(1+x)dx=(x^2+2/3*x^3)|[-1,0]=-1/3
同理：E(Y)=-1/3
E(XY)=∫[-1,0]dx∫[-1-x,0]2xydy
=∫[-1,0]xy^2|[-1-x,0]dx=-∫[-1,0]x(1+x)^2dx
=-(1/4*x^4+2/3*x^3+1/2*x^2)|[-1,0]=1/12
COV(X,Y)=E(XY)-EX*EY=-1/36
E(X^2)=∫[-1,0]dx∫[-1-x,0]2x^2dy
=∫[-1,0]2x^2(1+x)dx=(2/3*x^3+1/2*x^4)|[-1,0]=1/6
D(X)=E(X^2)-(EX)^2=1/18
同理：D(Y)=1/18
概率统计的一道题,设二维随机变量(X,Y)在x轴,y轴及直线x+y+1=0所围成的区域D上服从均匀分布,求相关系数.
求联合概率密度设区域D是直线y=x,x=1及x轴所围成,二维随机变量(x,y)在区域D上服从均匀分布,则(x,y）的联合
设二维随机变量xy在由x轴,y轴及直线2x+y=2所围成的三角形区域d上服从均匀分布,求
设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,D是由直线x=0,y=0和x+y=1围成的闭区域,求X和Y的边缘概率密度
设平面区域D由y=x,y=0和x=2所围成,二维随机变量（x,y）在区域D上服从均匀分布,则（x,y）关于x的边缘概率密
一、填空题1.设平面区域D由曲线 及直线y=0,x=1,x= 所围成二维随机变量（X,Y）在区域D上服从均匀分布,则（X
设二元随机变量（X,Y）在由x,y轴及直线x+y+1=0所围成的区域上服从均匀分布,求E(X),E(2X-3Y）,E(X
设随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,其中区域D是直线y=x,x=1和x轴所围成的三角形区域,则(X,Y)的概率密
设随机变量(x,y)在D上服从均匀分布其中d为直线x=0,y=0,x=2,y=2围成的区域,求x-y的分布函数及概率密度
设二维随机变量x y在由y=1-x^2 与y=0所围区域d上服从均匀分布 写出x y的概率密度与边缘密度概率
区域D是曲线y=1/x以及直线y=0,x=1,x=e^2所围成,二维随机变量（X,Y）在D上服从均匀分布,求X的边缘密度
大学概率论,（X,Y）服从在D上的二维均匀分布,D为x轴、y轴及直线x+y/2=1所围区域,求E（X^2Y^2）