设F1,F2是椭圆E:X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)d的左右焦点,P为直线x=3a/2上一点,三角形F

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 07:23:23

设F1,F2是椭圆E:X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)d的左右焦点,P为直线x=3a/2上一点,三角形F2PF1是底角为30度的
等腰三角形,则E的离心率为?为什么F2 M=3/2a

不妨令F1(-c,0),F2(c,0),c=√(a²-b²),直线x=3/2·a交x轴于M
由△F2PF1是等腰三角形
可知lF1F2l=lF2Pl=2c
又其底角为30°
∴∠MF2P=60°
∴lMF2l=1/2·lF2Pl=c
又M(3/2·a,0)
∴lMF2l=3/2·a-c
∴3/2·a-c=c
∴e=c/a=3/4
再问：如果用 RT△PF2M中，PM=根号3,F1M=3C,则PF1=2根号2c, 又因为椭圆中2a=PF1+PF2,所以 2a=2根号2c+2c,算出c=2a/2+2根号2c 再用e=c/a算不可以吗？还请指点^~^ 谢谢哒
再答： P不在椭圆上。。 x=3/2·a，本身就与椭圆无交点，画个图就知道了。。

设椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,已知椭圆E上的任意一点P,满足向量设椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左右两个焦点分别为F1 F2,已知椭圆E上的任意一点P,满足已知椭圆E x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) 的左右焦点分别为F1,F2,已知椭圆E上任意一点P,满足向一道椭圆的几何题.设F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1斜率为1的直线L与E相交于A,B 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为f1,f2,A是椭圆上一点,AF2垂直F1F2 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>c>0)的左右焦点分别为F1.F2,过椭圆上一点P作圆F2：（x-c 设椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2.已知E上任意一点P满足向量PF1 设F1,F2,分别是椭圆E:(X^2/a^2)+(Y^2/b^2)=1,(a>b>o)的左右焦点,过F1斜率为1的直线I 椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,右顶点为A,P为椭圆C上任意一点,已设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B 设F1,F2是椭圆E：(X^2/a^2)+(Y^2/b^2)=1,(a>b>o)的左右焦点...（2012高考新课标数学设椭圆C :x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是C上的点PF2⊥F1F2,角