以m,n分别表示方程4x+3y+2z=2009,4x+3y+2z=2000的正整数解的个数,则m-n的值为多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:31:56

笨方法一个:
对于4x+3y+2z=2009,可以知道y为奇数,当y=1时,方程化为2x+z=1003,一共有501组解,y=3时,2x+z=1000,共有499组解,当y>=5时,4x+3y+2z=2009等价于4x+3(y-3)+2z=2000,
令y-3=y'>=2,4x+3y'+2z=2000可以发现和4x+3y+2z=2000的形式和定义域是一样的,因此它们解数一样多,因此m-n=501+499=1000

以m,n分别表示方程4x+3y+2z=2009,4x+3y+2z=2000的正整数解的个数,则m-n的值为多少设集合M={x/x=3m+1,m属于Z},N={y/y=3n+2,n属于Z},若x属于M,y属于N,则xy与集合M,N的证明当n是一个整数且n>2时,方程x^n+y^n=z^n无正整数x,y,z的解. 证明题：证明当n是一个整数且n>2时,方程x^n+y^n=z^n无正整数x,y,z的解. 集合问题设M｛x丨x=3m+1,m∈Z｝,N｛y丨y=3n+2,n∈Z｝,若Xo∈M,Yo∈N,则XoYo与集合M,N的化简:(x+y-z)^3n*(z-x-y)^2n*(x-z+y)^5n(n为正整数) 已知3x+2y=4+z,2x+2z=6+y,问是否存在x、y、z的正整数值,使得x+y+z 集合M={x|x=3k-2,k∈Z}.P={y|y=3m+1,m∈Z},S={z|z=6n+1,n∈Z}之间的关系是集合M={x|x=3k-2,k属于z},P={y|y=3n+1,n属于z},S={z|z=6m+1,m属于z}之间的关系设m,n为任意有理数,且方程(m+n)x+(n-m)y+m+n=0的解x,y与m,n的值无关,则x,y分别等于多少? 已知x+y+z=m,xy+xz+yz=n,xyz=p,用含有m,n,p的式子表示(x+3)(y+3)(z+3), 若X的^m y的^n+1 z^3是五次单项式,则2m+2n=