函数图像与轴交于两点(1-根号2,0)和(1+根号2,0)并与Y轴交于(0,-2),求二次函数解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 14:46:32

设二次函数解析式为y=ax^2+bx+c
Y轴交于(0,-2),即c=-2
函数图像与轴交于两点(1-√2,0)和(1+√2,0),将两个坐标值分别代入y=ax^2+bx+c,可得
a(1-√2)^2+b(1-√2)-2=0.(1)
a(1+√2)^2+b(1+√2)-2=0.(2)
联立（1）（2)式,解得,a=2,b=-4
将a,b,c的值代入y=ax^2+bx+c,得
y=2x^2-4x-2

已知二次函数图象与x轴交于(2,0)、(-1,0)两点,与y轴交于点(0,-1).求二次函数的解析式? 与x轴两交点坐标分别为(1-根号2,0)、(1+根号2,0),并且与y轴交于点(0,-2),求二次函数解析式. 已知二次函数y=x²-mx+4的图像与x轴交于A,B两点,且|AB|=2 求解析式和最小值已知二次函数图像的顶点坐标是(-2,0) 其图像与y轴交于点(0,6),求此二次函数的解析 1.如图,二次函数y=-1/2x²+c的图像经过D（-根号3,9/2）,与x轴交于AB两点二次函数y=-1/2x2+c的图像经过D（-根号3,9/2),与x轴交于A、B两点, 二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),△ABC的面积为5/4 （1）求函数如图,已知二次函数y=1/2x²+mx+n（n≠0）的图像与一次函数y=x的图像交于A、B两点,与y轴交于点C 二次函数数学题一道,二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),△ABC的面积为如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=根号3/2x^2+bx+c的图像与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,顶点为二次函数图象的顶点为(2,-3),且与y轴交于点(0,-1),求二次函数的解析式已知二次函数y=(x+m)^2+k的顶点为(1,-4).求二次函数的解析式及图像与x轴交于A、B两点的坐标.