作业帮二次函数y=-1/2x2+c的图像经过D（-根号3,9/2),与x轴交于A、B两点,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/09 12:24:02
二次函数y=-1/2x2+c的图像经过D（-根号3,9/2),与x轴交于A、B两点,
二次函数y=（-1/2）X2+c的图像经过D（-根号3,9/2),与x轴交于A、B两点.（1）如图,设点C为该二次函数的图像在X轴上方的一点,直线AC将四边形ABCD的面积二等分,试证明线段BD被直线AC平分,并求此时直线AC的函数解析式；（2)设点P、Q为该二次函数的图象在x轴上方的两个动点,试猜想：是否存在这样的点P、Q,使三角形AQP全等三角形ABP?如果存在,请举验证你的猜想；如果不存在,请说明理由
二次函数y=（-1/2）X2+c的图像经过D（-根号3,9/2),与x轴交于A、B两点.（1）如图,设点C为该二次函数的图像在X轴上方的一点,直线AC将四边形ABCD的面积二等分,试证明线段BD被直线AC平分,并求此时直线AC的函数解析式；（2)设点P、Q为该二次函数的图象在x轴上方的两个动点,试猜想：是否存在这样的点P、Q,使三角形AQP全等三角形ABP?如果存在,请举验证你的猜想；如果不存在,请说明理由
（1）过点D、点B分别作AC的垂线,垂足分别为E、F,设AC与BD交点为M,
∵AC将四边形ABCD的面积二等分,
即S△ABC=S△ADC,∴DE=BF.
又∵∠DME=∠BMF,∠DEM=∠BFE,
∴△DEM≌△BFM,∴DM=BM,即AC平分BD.
∵c=6,抛物线为y=-½x²+6.,
∴其与x轴交点A（-2√3,0）、B（2√3,0） （“√”为根号）
∵M是BD的中点,∴M （√3/2,9/4）.
设AC的解析式为y=kx+b,经过A,M点,
∴{2√3k+b=0
{√3/2k+b=9/4, 得k=3√3/10,b=9/5.
∴直线AC的解析式为y=3√3/10 x+9/5.
（2）存在.设抛物线顶点为N(0,6）,在Rt△AON中,易得AN=4√3,于是以A点为圆心,
AB=4√3为半径作圆与抛物线在x轴上方一定有交点Q,连接AQ,再作∠QAB平分线AP交抛物线
于P,连接BP,PQ,此时由“边角边”易得△AQP≌△ABP
∵AC将四边形ABCD的面积二等分,
即S△ABC=S△ADC,∴DE=BF.
又∵∠DME=∠BMF,∠DEM=∠BFE,
∴△DEM≌△BFM,∴DM=BM,即AC平分BD.
∵c=6,抛物线为y=-½x²+6.,
∴其与x轴交点A（-2√3,0）、B（2√3,0） （“√”为根号）
∵M是BD的中点,∴M （√3/2,9/4）.
设AC的解析式为y=kx+b,经过A,M点,
∴{2√3k+b=0
{√3/2k+b=9/4, 得k=3√3/10,b=9/5.
∴直线AC的解析式为y=3√3/10 x+9/5.
（2）存在.设抛物线顶点为N(0,6）,在Rt△AON中,易得AN=4√3,于是以A点为圆心,
AB=4√3为半径作圆与抛物线在x轴上方一定有交点Q,连接AQ,再作∠QAB平分线AP交抛物线
于P,连接BP,PQ,此时由“边角边”易得△AQP≌△ABP
二次函数y=-1/2x2+c的图像经过D（-根号3,9/2),与x轴交于A、B两点,
二次函数y=（-1/2）X2+c的图像经过D（-根号3,9/2),与x轴交于A、B两点.（1）如图,设点C为该二次函数的
如图,二次函数y=-1/2x*2+c的图象经过点D(-根号3,9/2),与X轴交于A,B两点
1.如图,二次函数y=-1/2x²+c的图像经过D（-根号3,9/2）,与x轴交于AB两点
如图；二次函数Y=-1/2X平方+C的图像经过点D（负根号3,9/2）,与X轴交于A,B两点.
如图,二次函数Y=（-1/2)X2+c的图象过点D（-根号3,9/2),与x轴交于A、B两点.（1）设点C为该二次函数的
已知,直线y=1/2x+3与x轴,y轴分别交于A,B两点;二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A,B,且经过点C（2,
已知二次函数y=x2-4x+3的图像与x轴交于A.B两点（点A在点B的左边）与y轴交于点C.顶点为D.
已知,二次函数y=-x²-2x+3的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点
如图,二次函数y=-1/2x²+c的图像经过点D（-√3,9/2）,与x轴交与A,B两点
初四数学二次函数二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点.(1)根据图像确定a、b、c的
已知二次函数y=1/2x²-x+m的图像经过点A(-3,6),并与x轴交于B,C两点(点B在C左边)P为它的顶