作业帮已知函数f（x）=(x−k)2exk．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 05:59:05
已知函数f（x）=(x−k)
（1）f′（x）=
1
k(x2−k2)e
x
k，
令f′（x）=0得x=±k…．（3分）
当k＞0时，f（x）在（-∞，-k）和（k，+∞）上递增，在（-k，k）上递减；
当k＜0时，f（x）在（-∞，k）和（-k，+∞）上递减，在（k，-k）上递增…（8分）
（2）当k＞0时，f（k+1）=e
k+1
k＞
1
e，所以不可能对∀x∈（0，+∞），都有f（x）≤
1
e；
当k＜0时，由（1）知f（x）在（0，+∞）上的最大值为f（-k）=
4k2
e，所以对∀x∈（0，+∞），都有f（x）≤
1
e
即
4k2
e≤
1
e，∴−
1
2≤k＜0，
故对∀x∈（0，+∞），都有f（x）≤
1
e时，k的取值范围为[-
1
2，0）．…．（14分）
1
k(x2−k2)e
x
k，
令f′（x）=0得x=±k…．（3分）
当k＞0时，f（x）在（-∞，-k）和（k，+∞）上递增，在（-k，k）上递减；
当k＜0时，f（x）在（-∞，k）和（-k，+∞）上递减，在（k，-k）上递增…（8分）
（2）当k＞0时，f（k+1）=e
k+1
k＞
1
e，所以不可能对∀x∈（0，+∞），都有f（x）≤
1
e；
当k＜0时，由（1）知f（x）在（0，+∞）上的最大值为f（-k）=
4k2
e，所以对∀x∈（0，+∞），都有f（x）≤
1
e
即
4k2
e≤
1
e，∴−
1
2≤k＜0，
故对∀x∈（0，+∞），都有f（x）≤
1
e时，k的取值范围为[-
1
2，0）．…．（14分）
已知函数f（x）=2x+k•2-x，k∈R．
已知函数f（x）=x²-（k+3）x+（2k-1）
已知函数f(x)=x-k^2+k+2(k属于Z)满足f(2)
已知函数f(x)=e^(x-k)-x,x属与R K=0时,求函数f(x）的值域 k>1时,函数f(x)在(k,2k)包含
已知函数f(x)=(x-k)^2*e^x/k 求函数单调区间
已知幂函数f（x）=x（2-k）（1+k）（k∈Z）满足f（2）＜f（3）．
已知函数f（x）=x2+k|lnx-1|，g（x）=x|x-k|-2，其中0＜k≤4．
已知函数f(x)=ln(x+1)-x+(k/2)x^2(k≥0)
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f（x）的单调性
已知函数f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1．
已知函数f(X)=lg(4-k*2^x） ,（其中x为实数）
已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k