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已知直角三角形ABC的周长是4+4√3,斜边上的中线长是2,则三角形的面积为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 19:53:29
已知直角三角形ABC的周长是4+4√3,斜边上的中线长是2,则三角形的面积为
斜边=2×2=4
那么直角边之和=4√3
设直角边分别为a,b
a+b=4√3
a²+2ab+b²=48
勾股定理
a²+b²=16
2ab=48-16
2ab=32
ab=16
1/2ab=8
所以三角形面积=8