1.如图,等腰梯形ABCD中,AB=15,AD=20,∠C=30.点M,N同时以相同速度分别从点A、点D开始在AB,AD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 09:16:46

1.如图,等腰梯形ABCD中,AB=15,AD=20,∠C=30.点M,N同时以相同速度分别从点A、点D开始在AB,AD（包括端点）上运动.
(1)设ND的长为x,用X表示出点N到AB的距离,并写出x的取值范围
（2）设t=10-x,用t表示三角形AMN的面积
（3）求三角形AMN的面积的最大值,并判断取最大值时三角形AMN的形状

(1)因为,角C=30度
所以N到AB的距离=（20-X）×sin30=(20-X)×1/2=10-1/2X(X大于等于0小于等于15）
（2）因为M,N同时以相同速度分别从点A、点D 开始在AB,AD（包括端点）上运动
所以S三角形AMN=X（10-1/2X)×1/2
因为t=10-X
所以X=10-t
所以S三角形=（100-t^2)/4
(3)因为S三角形=-1/4X^2+5X
所以S有最大值=25且X=10符合题意
因为AM=AN=10
所以取最大值时三角形AMN的形状为等腰三角形

如图,在梯形ABCD中,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1c 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点M从A点开始沿AD边向D以1cm/ .如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点M从A点开始沿AD边向D以1cm 如图,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,BC=8,AD=20,AB=DC=10,点P从点A出发沿AD边向点D移动,点Q自如图,在梯形ABCD中,角B=角A=90度,AB=14,AD=18,BC=21,点P从点A开始沿AD边向D以每秒1的速度如图,在直角梯形ABCD中,角B=90度,AB=14,AD=18,BC=21,点P从点A开始沿AD边向D以每秒1的速度移如图,在梯形ABCD中,∠A=90°,AB=1cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1cm 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=10,BC=20.动点P从A点出发沿AD以每秒1个单位的速度向如图,在梯形ABCD中,∠B=90°,AB=12cm,AD=18cm,BC=23cm,点P从点A开始沿AD向点D以1cm 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=5CM,AB=12CM,CD=6CM,点P从点A开始沿AB边以每秒3 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度 1.在梯形ABCD中,角ABC=90,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1c