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.如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点M从A点开始沿AD边向D以1cm

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:41:03
.如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点M从A点开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动,动点N从C
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点M从A点开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动,动点N从C点开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动.M、N分别从A,C同时出发,当其中一点到端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t(s),t为何值时,四边形PNCD是是等腰梯形? ∵AD∥BC,
∴当PQ=CD,PD≠QC时,
四边形PQCD为等腰梯形.
过P,D分别作PE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F.
∴四边形ABFD是矩形,四边形PEFD是矩形.
∴EF=PD,BF=AD.
∵AD=24cm,
∴BF=24cm.
∵BC=26cm.
∴FC=BC-BF=26-24=2(cm).
由等腰梯形的性质知,QE=FC=2cm.
∴QC=EF+QE+FC=PD+4=AD-AP+4,
即3t=(24-t)+4,解得t=7.
∴当t=7s时,四边形PQCD是等腰梯形.