已知圆锥的侧面积是底面积的2被,他的轴截面的面积为4,求圆锥的体积……要过程必要说明,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 02:52:16

设圆锥的底面半径为R,高为H,侧面母线为L,
L=√(R²+H²）,
因为S侧=πRL=2S底=2(πR²),
即L=2R=√(R²+H²),
或者(2R)²=R²+H²,
或H=(√3)R,
因为轴截面积为：S轴=(1/2)HR=4,
所以,HR=8=(√3)R²,
即R=√(8/√3)=2√2/3^(-4)
圆锥的体积为：V锥=‍‍‍‍‍‍1/3‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍ (πR²H)=1/3[πR(RH)]
=1/3π[2√2/3^(-4)X4]
=8√2π/{3[3^(-4)]},
=35.53/ 3.95
=9.
答：圆锥的体积约为9.
希望能对你有所帮助!也可以就此问题追问.
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再问：根号下没平方么？
再答：请你指明哪一步？应当没有问题。
再问：应该是母线 L=√r²+h²
再答：母线写成“L=√r²+h² “是不对的。应当是L=√（r²+h²），原因是：圆锥形的轴截面实质上是一个等腰三角形，它的顶角平分线就是高h或H，直角三角形的底边是r或R，而母线就是它的斜边，在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和，或者斜边等于两直角边的平方和开方。这个你是知道的。所以开根号的后面要加上小括号。如果还有其它问题，欢迎继续追问！十分欣赏你的执著精神，这是很宝贵的！
再问：嗯，我打错了，是根号下（r+h）的平方
再答：不是根号下的（r+h）的平方，而是根号下的（r²+h²）！如有疑问可以继续追问！
再问：哦，是我昏头了，谢谢

已知圆锥的侧面积是底面积的2被,他的轴截面的面积为4,求圆锥的体积……要过程必要说明, 已知圆锥的侧面积是底面积的2倍,他的轴截面的面积为4,求圆锥的体积已知圆锥的侧面积是底面积的2倍,它的轴截面的面积为Q,则圆锥的体积为多少? 已知圆锥的侧面积是底面积的2倍,它的轴截面的面积为Q,则圆锥的体积为已知圆锥的轴截面是直角三角形,其面积为20,求此圆锥的侧面积和体积. 已知圆锥的轴截面是直角三角形,其面积为20,求此圆锥的侧面积和体积已知圆锥的侧面积是底面积的倍,它的轴截面的面积为Q,则圆锥的体积为多少? 已知圆锥的底面面积为P,轴截面面积为Q,求圆锥的体积已知圆锥的轴截面是等腰直角三角形,其面积为20,求圆锥的侧面积一圆锥的轴截面是边长为4的等边三角形,求此圆锥的侧面积和体积哪位数学高手帮帮我吧! 圆锥的侧面积是底面积的两倍,它的轴截面面积等于Q,求此圆锥的体积. 已知圆锥底面积直径为2,轴截面顶角为30°,求圆锥的体积.