作业帮 > 数学 > 作业

点D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F,且BC=2.1、当

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 20:54:53
点D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F,且BC=2.1、当CD根号2时,求AE;2、当CD=2(根号2-1）时,试证明四边形AEDF是菱形.

这是图
1、∵EF垂直平分AD
∴AE=DE
又∵三角形ABC是等腰直角三角形,∠C=90º
∴CD²+CE²=DE²=AE²,AC=BC
我们可由图的：AC=AE+EC
∴AE²=CD²+(2-AE)²
代入数字得：2*2AE=(√2)²+2²
AE=1.5,CE=2-1.5=0.5
2、证明：过D作DG⊥AB交AB于G
∵CD=2（√2-1）
∴BD=BC-CD=2-2（√2-1）=4-2√2
又∵三角形ABC是等腰直角三角形,∠C=90º
∴∠B=45º
∴DG=BD/√2=2√2-2=2（√2-1）=CD
∴△ACD≌△AGD(HL)
∴∠CAD=∠GAD
即：AD为∠CAB的角平分线
又∵EF垂直平分AD
∴AD垂直平分EF
∴四边形AEDF是菱形
:D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,BC=2. 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2 D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AE于E、O、F,BC=2 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F,且BC=1 &n D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB交于E、O、F,BC=2 点D是等腰直角三角形ABC直角边BC上一点,AD的中垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于E 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2. 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2 在等腰直角三角形ABC中,角C=90°,D是直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于E,O,F三 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线分别交AC,AD,AB于点E,M,F,且BC=1 如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线,EF分别交AC,AD,AB于点E.O,F,若四边形 如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线,EF分别交AC,AD,AB于点F,O,E,若四边形