D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB交于E、O、F,BC=2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 22:44:05
D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB交于E、O、F,BC=2
猜想:当CD=2(根号2-1)时,四边形ADEF是何种特殊的平行四边形?证明你的结论
猜想:当CD=2(根号2-1)时,四边形ADEF是何种特殊的平行四边形?证明你的结论
延长DC,FE交于G点,
由勾股定理求得AD=2√[4-2(√2)],
所以:DO=√[4-2(√2)],
由三角形GOD和三角形ACD相似得求得:DG=2(√2)
所以:GC=2
所以:三角形GOD和三角形ACD相似得∠CGE=∠CAD,所以三角形GCE和三角形ACD全等.
所以:CD=CE
所以:DE平行AB,且DE=(√2)CD=4-2√2
所以:∠CDE=45°
而∠EDF=∠EAF=45°
所以:∠FDE=∠BCA=90°
所以:DF平行AC
所以:四边形AFDE是平行四边形
又由于AE=2-EC=2-2(√2-1)=4-2√2
所以:AE=DE
所以:四边形AFDE是棱形.
∴DC=2√2-2
由勾股定理求得AD=2√[4-2(√2)],
所以:DO=√[4-2(√2)],
由三角形GOD和三角形ACD相似得求得:DG=2(√2)
所以:GC=2
所以:三角形GOD和三角形ACD相似得∠CGE=∠CAD,所以三角形GCE和三角形ACD全等.
所以:CD=CE
所以:DE平行AB,且DE=(√2)CD=4-2√2
所以:∠CDE=45°
而∠EDF=∠EAF=45°
所以:∠FDE=∠BCA=90°
所以:DF平行AC
所以:四边形AFDE是平行四边形
又由于AE=2-EC=2-2(√2-1)=4-2√2
所以:AE=DE
所以:四边形AFDE是棱形.
∴DC=2√2-2
D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AE于E、O、F,BC=2
D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB交于E、O、F,BC=2
:D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,BC=2.
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2
在等腰直角三角形ABC中,角C=90°,D是直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于E,O,F三
D为等腰三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2
点D是等腰直角三角形ABC直角边BC上一点,AD的中垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于E
如图,D是等腰Rt△ABC的直角边上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F,BC=2.
D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AE于E、O、F,BC=2,求CD的长
如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,角B=90°,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2.